经典C语言算法100例4


【程序20】
题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在
第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
1.程序分析:见下面注释
2.程序
main()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
int n;

{
sn=sn+2*hn;/ *第n次落地时共经过的米数*/
hn=hn/2; / *第n次反跳高度*/
}
printf("the total of road is %f\n",sn);
printf("the tenth is %f meter\n",hn);
}

【程序21】

题目:猴子吃桃:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个
   第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
   的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析:采取逆向思维的方法,从后往前推断。
2.程序
main()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{x1=(x2+1)*2;/ *第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
x2=x1;
day–;
}
printf("the total is %d\n",x1);
}
==============================================================
【程序22】
题目:两个乒乓球队进行比赛,各出三人。甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人。已抽签决定
   比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比,c说他不和x,z比,请序找出
   三队赛手的名单。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,
      则表明此数不是素数,反之是素数。       
2.程序
main()
{
char i,j,k;/ *i是a的对手,j是b的对手,k是c的对手*/


{
if(i!=j)



printf("order is a–%c\tb–%c\tc–%c\n",i,j,k);
}
}
}
}
==============================================================
【程序23】
题目:打印出如下图案(菱形)

*
***
******
********
******
***
*
1.程序分析:先把图形分成两部分来看待,前四行一个规律,后三行一个规律,利用双重
for循环,第一层控制行,第二层控制列。
2.程序
main()
{
int i,j,k;

{

printf(" ");

printf("*");
printf("\n");
}

{

printf(" ");

printf("*");
printf("\n");
}
}
==============================================================
【程序24】
题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析:请抓住分子与分母的变化规律。
2.程序
main()
{
int n,t,number=20;
float a=2,b=1,s=0;

{
s=s+a/b;
t=a;a=a+b;b=t;/ *这部分是程序的关键,请读者猜猜t的作用*/
}
printf("sum is %9.6f\n",s);
}
==============================================================
【程序25】
题目:求1+2!+3!+…+20!的和
1.程序分析:此程序只是把累加变成了累乘。
2.程序源代码:
main()
{
float n,s=0,t=1;

{
t*=n;
s+=t;
}
printf("1+2!+3!…+20!=%e\n",s);
}
==============================================================
【程序26】
题目:利用递归方法求5!。
1.程序分析:递归公式:fn=fn_1*4!
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
int i;
int fact();

printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
}
int fact(j)
int j;
{
int sum;
if(j==0)
sum=1;
else
sum=j*fact(j-1);
return sum;
}
==============================================================
【程序27】
题目:利用递归函数调用方式,将所输入的5个字符,以相反顺序打印出来。
1.程序分析:
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
int i=5;
void palin(int n);
printf("\40:");
palin(i);
printf("\n");
}
void palin(n)
int n;
{
char next;

{
next=getchar();
printf("\n\0:");
putchar(next);
}
else
{
next=getchar();
palin(n-1);
putchar(next);
}
}
==============================================================
【程序28】
题目:有5个人坐在一起,问第五个人多少岁?他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数,他说比第
3个人大2岁。问第三个人,又说比第2人大两岁。问第2个人,说比第一个人大两岁。最后
   问第一个人,他说是10岁。请问第五个人多大?
1.程序分析:利用递归的方法,递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数,需知道
      第四人的岁数,依次类推,推到第一人(10岁),再往回推。
2.程序源代码:
age(n)
int n;
{
int c;
if(n==1) c=10;
else c=age(n-1)+2;
return(c);
}
main()
{ printf("%d",age(5));
}
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