你真的看懂“三体”了吗？天膂力学的基础模子

2015-09-16 6:30:30 暂无评论月上柳梢网络信息 875

　　你真的懂“三体”吗？

　　出品：科普中国

　　制作：超导与航天新战队 徐明研究团队

　　监制：中国科学院计算机网络信息核心

　　2015年8月23日，被誉为“中国科幻第一人”的刘慈欣凭借其科幻小说《三体》取得“雨果奖”最佳长篇小说奖，这是亚洲人首次取得雨果奖，也是中国科幻第一次取得世界级的认可。

　　在小说中，三体叛军通过《三体》游戏向社会传播三体文化，游戏玩家们树立了各种模子来躲避乱纪元、猜测恒纪元的到来。在游戏第一关中，一个文化在“三日凌空”中毁灭，玩家哥白尼成功揭示出宇宙的基础结构；游戏第二关，另一个文化毁灭，它终极证明了三体成绩无解，人们放弃了徒劳的努力，并确定出全新的走向。至此，游戏的终极目标发生变化，调剂为飞向宇宙，寻找新的家园。

　　《三体》三部曲中有无数让人脑洞大开的经典创意，而它们的创作基础就是天体力学中基础的三体模子。那究竟什么是三体呢，下面我们就来揭开神秘科幻面纱下的科学真相。

　　1900年，数学家希尔伯特在他有名的演讲中提出了23个困难的数学成绩以及两个典型例子，第一个是费尔马猜想，第二个就是所要介绍的N体成绩的特例——三体成绩。对20世纪数学的整体发展，这两个例子所起的影响要比23个成绩中的任何一个都更加巨大。终极，费尔马猜想在1994年被美国的怀尔斯处理，而三体成绩却仍然是数学大厦上的一朵乌云，挥之不去。

　　三体成绩是天体力学中的基础模子，即探究三个质量、初始地位和初始速率都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的影响下的活动规律。如下图所示，它们有无数种可能的活动轨迹。最简单的例子就是太阳系中太阳，地球和月球的活动。

　　套用小说中数学家魏成的描述：三体成绩的真正处理，是树立一种数学模子，使得在已知任何一个时光断面的初始活动矢量时，能够准确猜测三体体系以后的所有活动状况。一般的三体成绩，每一个天体在其他两个天体的万有引力影响下，其活动方程都能够表示成6个一阶的常微分方程。因此，一般三体成绩的活动方程为十八阶方程，必须失掉18个积分才能失掉完全解。但是，现阶段还只能失掉三体成绩的10个初积分，远远不足以处理三体成绩。

　　我们常说的“三体成绩无解”，准确地来说，是无解析解，意思是三体成绩没有规律性答案，不能用解析式表达出来，只能算数值解，没有方法得出准确值。但是对三体成绩的数值解，时光会无穷放大初始的微小误差，因此数值法几乎没有方法猜测当时光趋于无穷时，三体轨道的终极命运。而这种对轨道的长时光行为的不确定性，就被称为“混沌”景象。

　　此图为艺术家描绘从“三星体系”中一颗行星的卫星上看到的情景。这种恒星体系处于极不稳固的混沌活动状况。

　　三个物体在空间中的分布能够有无穷多种情形，由于混沌景象的存在，通常情形下三体成绩的解是非周期性的。寻找三体成绩的通解是枉费力气，但在特殊前提下，一些特解是存在的。必须找到合适的初始前提：地位、速率等等，才能使体系在活动一段时光之后能够回到初始状况，即进行周期性的活动。在“三体成绩”被提出的三百年内，仅仅三种类型的解被发明。而在1993年，两个物理学家又发明了13类新解。

　　(1). 8字型族——三个物体在一条8字形的轨道上互相追逐。

　　(2). 拉格朗日-欧拉族——三星成三角形，围绕三角形核心旋转。

　　(3). 布鲁克-赫农族——轨迹复杂，两个物体在里层来返往复，第三个物体在外层旋转。

　　(4). 塞尔维亚物理学家Milovan ?uvakov和VeljkoDmitra?inovi?发明新的13族特解，三个天体在空间中的排列组合有无穷种，他们利用计算机模拟，从现有的特解出发，调剂初始前提直到新类型的轨道被发明。

　　实在，三体活动曾经是对实际物理简化得很厉害了，比如说对质点，球体自转、形状曾经统统不考虑了。但是即使是这样，牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们为这个成绩穷尽精力，也未能将它攻克。科学发展到现在，三体成绩的求解和应用实在就是一部心酸的简化史。

　　目前三体成绩的研究主要集中在限制性三体成绩上。

　　1772年，拉格朗日在“平面限制性三体成绩”前提下找到了5个特解，也就是有名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力影响下能基础保持静止。

　　比如上面这张图上，地球和太阳连线上有L1，L2，L3三个拉格朗日点，而在地球轨道上则有L4，L5两个点，它们和太阳以及地球构成等边三角形。L1，L2，L3是不稳固的，如果小天体离开这三个点，就会越跑越远，无法在稳固的轨道上运行。而L4，L5是稳固的。L4，L5的稳固解在太阳系里确实存在实例，木星的L4和L5点上各有一群小行星，就是有名的特洛伊群和希腊群小行星。

　　拉格朗日点在深空探测中具有很高的科研价值，主要体现在两个方面：科学观察的极佳地位和深空探测的中转站。位于L4和L5的航天器能与两个天体保持相对静止，这样非常有利于一些长期的科学观察。而共线拉格朗日点存在着稳固流形与不稳固流形，使得航天器在其上活动时，可不需耗费任何能量地趋近或远离周期轨道，利用这一点，能够为设计行星间的转移轨道提供巨大的帮助。

　　本文由科普中国出品，如需转载，请与移动端科普融合创作办公室（电子信箱：mobile@cnic.cn）联系。